გაკვეთილის გეგმა და მისი კომპონენტები

   გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი გვარი, პირადი ნომერი:  ნათელა ოჩიგავა, 42001025027

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური/კლასი:  საშუალო, V კლასი.

მოსწავლეთა რაოდენობა:  6

გაკვეთილის თემა:  მარტივი და შედგენილი ნატურალური რიცხვები

გაკვეთილის მიზანი -

მოსწავლემ შეძლოს:

ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლიდან მარტივი რიცხვის ამოცნობა და დასახელება,ნატურალური რიცხვების მარტივ მამრავლებად დაშლა,მამრავლებად დაშლილი რიცხვების წამოდგენა ხარისხების ნამრავლის სახით,მითითებული რიცხვების გამყოფების დასახელება,რიცხვითი სიმრავლეების კლასიფიკაცია.

მათ. V.1. ახალი რიცხვითი სახელების და პოზიციური სისტემის გამოყენება და ნატურალური რიცხვების კლასიფიკაცია.

·       მოცემული ერთნიშნა და ორნიშნა რიცხვების ჯერადებისა და გამყოფების პოვნა.

·       კენტი, ლუწი, მარტივი და შედგენილი რიცხვების ამოცნობა.

·        2-ზე და 5-ზე გაყოფადობის ნიშნების დასაბუთება;

·      რიცხვის კვადრატის ცნების გამოყენება, ორნიშნა ნატურალური რიცხვებს შორის ნატურალური რიცხვის კვადრატის ამოცნობა.

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო (წთ)
1	1.                   მასწავლებელი ესალმება კლასს, აგვარებს საორგანიზაციო საკითხებს; 2.                   აცნობს გაკვეთილის მიზნებს; 3.                   თუ რა მეთოდებს და რესურსებს გამოიყენებს მიზნის მისაღწევად; 4.                   რა შედეგს ელის გაკვეთილის ბოლოს; 5.                   შეფასების ფორმებს; 6.                   კიდევ ერთხელ შეახსენებს შეფასების რუბრიკას და მონიტორინგის საფუძველზე რეგულარულად მიაწოდებს უკუკავშირს.	პროექტორით ეკრანზე აჩვენებს წარმოდგენილ აქტივობას, რომ ვიზუალურმა მასალამ გაუადვილოს აღქმა. კედელზეც გაკრულია შეფასების რუბრიკა.	მთელ კლასთან მუშაობა	პროექტორი, ეკრანი,ლეპტოპი, შეფასების რუბრიკა.	2  წთ.
2	აქტივობა1 წინარე ცოდნის გააქტიურება დაფაზე ჩამოწერილია ნატურალური რიცხვები ,დაწყებული ერთიდან ,თანმიმდევრობით. გაკვეთილი იწყება კითხვა-პასუხის რეჟიმში. რას ვუწოდებთ მოცემულ რიცხვებს? რას ეწოდება ნატურალური რიცხვი? რას ეწოდება ლუწი რიცხვი? რას ეწოდება კენტი რიცხვი? რას  ეწოდება რიცხვის ჯერადი? რას  ეწოდება რიცხვის გამყოფი?	გონებრივი იერიში	მთელ კლასთან მუშაობა	თვითშეფასების  კითხვარი და ურთიერთშეფასების ფურცელი. აქტივობის რვეული.	3წთ.
3	აქტივობა2 დაფაზე წინასწარ დახაზულია კვადრატები და სამკუთხედები. მასწავლებელი თხოვს მოსწავლეებს კვადრატებში ჩაწეროს კენტი, ხოლო სამკუთხედებში ლუწი რიცხვები.  თუ ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლიდან გამოვყოფთ ლუწ და კენტ ნატურალურ რიცხვებს , დაგვრჩება კიდევ რაიმე სხვა სახის რიცხვი? რამდენ კლასად დაიყო ამ შემთხვევაში ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლე?	პრაქტი კული მუშაობა	მუშაობა მთელ კლასთან.	მასწავლებელი, მოსწავლე. დაფა,ფერადი ცარცები
4	აქტივობა 3 მასწავლებელი დაფაზე ხატავს 2 მართკუთხედს,ერთი მართკუთხედის ზემოთ აკეთებს წარწერას „რიცხვები ,რომელსაც მხოლოდ 2 გამყოფი აქვს“,მეორეზე კი წარწერას“რიცხვები,რომელსაც ორზე მეტი გამყოფი აქვს“ და მოსწავლეებს ავალებს გაანაწილონ რიცხვები შესაბამის მართკუთხედებში. შემდეგ მასწავლებელი მოსწავლეებს უსვამს კითხვას: რიცხვი 1 არც ერთ მართკუთხედში არ მოთავსდა,რამდენი გამყოფი აქვს ერთს? შემდეგ კი მასწავლებელი განმარტავს მარტივი და შედგენილი რიცხვების ცნებას და აღნიშნავს,რომ რიცხვი 1 არ მარტივია და არც  შედგენილი. მოსწავლეები გათავისებენ,რომ მარტივი რიცხვები იყოფიან მხოლოდ 1-ზე და თავისთავზე,ხოლო შედგენილ რიცხვს 3 გამყოფი მაინც აქვს. ამის შემდეგ მოსწავლეები მართკუთხედებსაც გამოუცვლიან სახელებს და მოახდენენ ნატურალური რიცხვების კლასიფიკაციას 3 კლასად (მარტივი რიცხვები, შედგენილი რიცხვები, {1} )	პრაქტი კული მუშაობა	მუშაობა მთელ კლასთან.	მასწავლებელი, მოსწავლე. დაფა,ფერადი ცარცები	5  წთ.
5	აქტივობა4 მასწავლებელი მოსწავლეებს აჩვენებს საპრეზენტაციო მასალას: ძველმა ბერძენმა მათემატიკოსმა პითაგორამ მარტივი რიცხვების ცნება შემოიღო ძველი წელთაღრიცხვით მეოთხე საუკუნეში. ძველი წელთაღრიცხვით მესამე ვკლიდემ დაამტკიცა, რომ მარტივ რიცხვთა სიმრავლე უსასრულოა, ხოლო ერასტოთენემ , ძველმა ბერძენმა სწავლულმა ,შეიმუშავა მარტივ რიცხვთა პოვნის მეთოდი, ე.წ.   ”ერასტოთენეს საცერი“,ის სანთლის დაფაზე ჩხირით ჩხვლეტდა იმ ადგილებს,სადაც შედგენილი რიცხვები იყო ჩაწერილი. რის შედეგადაც მიიღო საცრის ფორმის დაფა, რომელსაც შემდგომ „ერასტოთენეს“ საცერი ეწოდა.	მინი პრეზენტაცია	მუშაობა მთელ კლასთან	მოსწავლე, მასწავლებელი,   პროექტორი, ეკრანი,ლეპტოპი,	3წთ
6	აქტივობა 5 დაფაზე გაკრულია 2-დან 100-მდე რიცხვების ცხრილი. მასწავლებლის ინსტრუქცია: ცხრილში დავტოვოთ 2,რადგან მარტივი რიცხვია .რიცხვი 2  ჩავსვათ კვადრატში და გავაფერადოთ ცისფრად . წრეში ჩავსვათ და გავაფერადოთ შავად ყველა ორის ჯერადი რიცხვი.შემდეგ რიცხვი 3 ჩავსვათ კვადრატში და გავაფერადოთ ცისფრად. წრეში ჩავსვათ და გავაფერადოთ შავად ყველა 3-ის ჯერადი რიცხვი.და ა.შ. საბოლოოდ ცხრილში დარჩება მხოლოდ მარტივი რიცხვები.	გონებრივი იერიში	მუშაობა ინდივიდუალურად ,დაფასთან	მოსწავლე, მასწავლებელი,  პროექტორი, ეკრანი,ლეპტოპი,	5წთ.
7	აქტივობა 6 მარტივ რიცხვებში რამდენია ლუწი რიცხვი? მარტივ რიცხვს მარტივი რიცხვი რომ მივუმატოთ ,შეიძლება ისევ მარტივი რიცხვი მივიღოთ? თუ შესაძლებელია მოიყვანეთ მაგალითები. რა შემთხვევაშია ეს შესაძლებელი?	გონებრივი იერიში	მუშაობა ინდივიდუალურად ,დაფასთან	მოსწავლეები, მასწავლებელი,	2წთ
8	აქტივობა 7  მასწავლებელი აღნიშნავს,რომ ნებისმიერი ნატურალური რიცხვი,გარდა თვით მარტივი რიცხვებისა, იშლება მარტივ მამრავლებად,აჩვენებს მოსწავლეებს მამრავლებად დაშლის რამდენიმე ხერხს და შემდეგ რიცხვს ჩაწერს ხარისხების ნამრავლის სახით და მიუთითებს როგორ ამოიცნონ ნატურალური რიცხვის კვადრატი. შემდეგ მასწავლებელი აჩვენებს მოსწავლეებს სლაიდს , სადაც წარმოდგენილია 1 -დან  100-მდე რიცხვების ცხრილი .ამ ცხრილში შედგენილი რიცხვები დაშლილია მარტივ მამრავლებად. მასწავლებელი ეკითხება მოსწავლეებს : რომელი რიცხვების შესაბამისი წრე არ არის დაყოფილი ? რამდენ ნაწილადაა დაყოფილი რიცხვი  96-ის შესაბამისი წრე? რას გვიჩვენებს წრის დანაყოფთა რაოდენობა? რას გვაძლევს ამ დანაყოფებში  ჩაწერილი რიცხვების ნამრავლი? რამდენი მარტივი გამყოფი აქვს 96-ს? რამდენი განსხვავებუული მარტივი გამყოფი აქვს 96-ს? რამდენჯერ მეორდება რიცხვი 2 თანამამრავლად? როგორ წარმოდგენთ 96- ხარისხების ნამრავლის სახით? რამდენი ნატურალური რიცხვის კვადრატია ამ ცხრილში?	მინი ლექცია, გონებრივი იერიში	მუშაობა მთელ კლასთან	მოსწავლეები, მასწავლებელი,  პროექტორი, ეკრანი,ლეპტოპი,	5წთ
9	აქტივობა 8 ჯგუფური მუშაობა კლასი დაიყოფა 2 ჯგუფად,თითოეულ ჯგუფს დაურიგდება ბარათები,რომელზეც ჩამოწერილია ნატურალური რიცხვები.მოსწავლეებმა უნდა დაადგინონ მოცემული რიცხვები მარტივია თუ შედგენილი და თუ შედგენილია,დაშალონ მარტივ მამრავლებად და შემდეგ მოცემული რიცხვები წარმოადგინონ ხარისხის ნამრავლის სახით. მოცემულ რიცხვებს შორის ამოიცნონ ნატურალური რიცხვის კვადრატი. შემდეგ ჯგუფები ახდენენ თავიანთი ნამუშევრების პრეზენტაციას.	ჯგუფური მუშაობის ,პრეზენტა ცია		მოსწავლეები,თაბახისფურცლები,	10წთ
10	აქტივობა 9 რა ვიცოდი ნატურალური რიცხვების  შესახებ; რა გავიგე; რის გაგებას ვისურვებდი.	მინი პრეზენტა ცია	ინდივიდუალური მუშაობა	მოსწავლეები,ბარათები. მოსწავლე.ბარათები. მოსწავლე.	2წთ
6	აქტივობა 10 გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეები აჯამებენ გაკვეთილს.აღნიშნავენ,თუ რა გაიგეს ახალი გაკვეთილზე.	შეჯამება	მუშაობა მთელ კლასთან	მოსწავლეები.	3  წთ.
7	აქტივობა11 მასწავლებელი გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეებს ეკითხება, ხომ არ დარჩა ბუნდოვანი საკითხი, რომელიც გაუგებარია მათთვის, ხომ არ აქვთ კითხვები?  მოსწავლეთა ყურადღებას წარმართავს შეფასების რუბრიკისკენ და იყენებს შეფასების შემდეგ ფორმებს: 1.                   ურთიერთშეფასებას; 2.                   განმავითარებელ შეფასებას; 3.                   განმსაზღვრელ შეფასებას; 4.                   თვითშეფასებას.	დაკვირვება საკუთარ და სხვათა აზროვნების პროცესზე, შეფასება.	მუშაობა მთელ კლასთან	შეფასების რუბრიკა, თვითშეფასების კითხვარი, ურთიერთშეფასება.	2წთ.
8	აქტივობა12 საშინაო დავალება: მიღებული ცოდნის განმტკიცების მიზნით  მასწავლებელი მოსწავლეებს აძლევს სახელმძღვანელოდან  , 134-ე გვერდზე,  სავარჯიშოებს:  №8,9,10;  11,15,16. №17,18,19.  №21,22,2324. სავარჯიშოები ეხება რიცხვების მარტივ მამრავლებად დაშლას გამყოფთა ხის საშუალებით, მის წარმოდგენას ხარისხების ნამრავლის სახით,რიცხვების კვადრატების ამოცნობას.	ინსტრუქტაჟი	მუშაობა მთელ კლასთან		2 წთ.

                                                                             

                                          გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები

                                             მოსწავლე:

                                            1.  ამოიცნობს და ასახელებს ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლიდან მარტივი რიცხვებს .

                                            2. შლის ნატურალური რიცხვებს მარტივ მამრავლებად .

                                            3.მამრავლებად დაშლილ რიცხვებს წარმოადგენს ხარისხების ნამრავლის სახით.

                                            4.ასახელებს მითითებული რიცხვების გამყოფებს  და   მარტივ გამყოფებს.

                                             4.ამოიცნობს ნატურალური რიცხვების კვადრატებს.

                                            6. ახდენს რიცხვითი სიმრავლეების კლასიფიკაციას.

                                            7. გაიღრმავებს მსჯელობა-დასაბუთების უნარებს (ასაბუთებს 2-ზე და  5-ზე გაყოფადობის ნიშნებს )

ხელმოწერა:ნათელა ოჩიგავა.

თარიღი:   24  აპრილი 2018  წელი

                                                                                     საკლასო დავალებები

შედეგები	1-2 ქულა	3-4 ქულა	5-6 ქულა	7-8 ქულა	9-10 ქულა
მათემატიკური ცნების ტერმინების ცოდნა	დახმარების გარეშე ვერ აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს,ვერ მოჰყავს მაგალითები	არასრულყოფილად აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს,უჭირს მაგალითებისა და ფორმულების დასახელება	ძირითადად აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს, მოჰყავს ფორმულები და მაგალითები	იცის ცნებები, მოჰყავს მაგალითები	ყოველთვის იცის ცნებები, განმარტებები. მოჰყავს მაგალითები
კავშირი მათემატიკურ გამოსახულებასა და ამოცანებს  შორის	დახმარების გარეშე ვერ ამყარებს კავშირს მათემათიკურ გამოსახულებებსა და ამოცანებს შორის	არასრულყოფილია და ამყარებს კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის	ძირითადად  ამყარებს კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის	ამყარებს კავშირს  სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის იშვიათად უშვეს შეცდომებს	ყოველთვის ამყარებს კავშირს  სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის . შედეგი მიღწეულია
დავალების სისტემატიურად შესრულება	არ ასრულებს დავალებას	პერიოდულად ასრულებს დავალებას, ისიც არასწორად	დავალებას ასრულებს ხშირირი ხარვეზებით	დავალებას ასრულებს მცირე ხარვეზებით	სისტემატიურად ასრულებს დავალებას
გამოთვლები	გამოთვლები არ მეტყველებს ამოცანის გაგებაზე. შედეგი არაადეკვატურია	არასრულყოფილად აკეტებს გამოთვლებს.შედეგები არასრულყოფილია	გამოთვლები მეტ-ნაკლებად სწორია, თუმცა შეიცავს ტექნიკურ ხარვეზებს	გამოთვლები სწორია, თუმცა შეიცავს ტექნიკურ ხარვეზებს	გამოთვლები სწორია, გამოყენებული აქვს გამოთვლების ოპტიმალური ხერხი

საშინაო დავალება

შედეგები

1-2 ქულა

3-4 ქულა

5-6 ქულა

7-8 ქულა

9-10 ქულა

საკუთარი აზრის დასაბუთება

არ არის ჩართული

იშვიათად ერთვება

პერიოდულად ერთვება

აქტიურია

აქტიურია,რედუქტიულია

სხვისი აზრის მიმართ პატივისცემის დემონსტრირება

არ გამოთქვამს საკუთარ აზრს

იშვიათად გამოთქვამს საკუთარ აზრს

პერიოდულად გამოთქვამს საკუთარ აზრს

გამოთქვამს საკუთარ აზრს

ყველა საკითხზე აქვს საკუთარი აზრი და ასაბუთებს მას

დავალების სისტემატურად შესრულება

არ ასრულებს დავალებას

პერიოდულად ასრულებს დავალებას, ისიც არასწორად

დავალებას ასრულებს ხშირი ხარვეზებით

დავალებას ასრულებს მცირე ხარვეზებით

სისტემატურად ასრულებს დავალებას

ვერ გაიაზრებს დავალებას, ვინაიდან არ არის ჩართული საგაკვეთილო პროცესში

პერიოდულად ასრულებს დაბალებას, ისიც გაუაზრებლად

ცდილობს

სწორად გაიაზრებს დავალებას

სწორად გაიაზრებს დავალებას

შემოქმედებითად უდგება  ყველა სახის დავალებას

                                                                          ჯგუფური მუშაობა

#	შედეგი	ქულა
1	იცავს დროის ლიმიტს	1
2	პოულობს პრობლემის გადაჭრის ოპტიმალურ გზას	2
3	იცავს ტოლერანტობას	1
4	პრობლემების შეჯერებით აღწევს მიზანს	2
5	პოზიციას ამყარებს არგუმენტებით	2
6	მინი პრეზენტაცია გამართულია სალიტერატურო ენით	1
7	აკრიტიკებს აზრს და არა პიროვნებას	1

პრეზენტაცია

#	შედეგი	ქულა
1	პასუხობს სათაურს	2
2	შემოიფარგლება კონკრეტული თემით	1
3	ფლობს აუდიტორიას (იყენებს მიმიკას, ჟესტიკულაციას, ინტონაციას)	1
4	საუბრობს გამართული ენით და იყენებს შესაბამის მეცნიერულ ტერმინოლოგიას	2
5	იყენებს განსხვავებულ წყაროებს	1
6	ადარებს მოვლენებს,ფაქტებს, საგნებს	1
7	იყენებს თვალსაჩინოებას	1
8	იცავს დროის ლიმიტს	1

დისკუსია

#	შედეგი	ქულა
1	წარმოადგენს საკუთარი (ჯგუფის) პოზიციას	1
2	მკაფიოდ დაგასაგებად აყალიბებს აზრს	2
3	მსჯელობს არგუმენტირებულად	1
4	აკეთებს დასკვნას	1
5	მოჰყავს არგუმენტები საკუთარი აზრის გასამყარებლად	2
6	თანმიმდევრულად,შემოიფარგლება კონკრეტული თემით	1
7	ფლობს აუდიტორიას	1
8	კორექტულია ოპონენტის (განსხვავებული აზრის) მიმართ,ისმენს და კონსტრუქციულად პასუხობს განსხვავებულ აზრს	1

პრაქტიკული მუშაობა

#	შედეგი	ქულა
1	ტექსტის წაკითხვა და გააზრება	1
2	აქვს მოცემულ ყველა მითითებაზე ადეკვატური პასუხი	3
3	სათქმელს ასაბუთებს ტექსტური მასალით	3
4	გააჩნია დამოუკიდებელი აზროვნების უნარი	2
5	იცავს წერის ნორმებს	1

მოსწავლის თვითშეფასების რუბრიკა

სახელი, გვარი --------------------------------------

Ν	კრიტერიუმები	ყოველთვის	ზოგჯერ	არასდროს
1	გაკვეთილზე ყურადღებით ვარ
2	მასწავლებლის მიერ დასმულ შეკითხვებს ვპასუხობ
3	არ მერიდება საკუთარი აზრის ხმამაღლა გამოთქმა
4	ყურადღებით ვისმენ სხვის აზრს
5	მარტო მუშაობაზე მეტად ჯგუფებში მუშაობა მეხალისება
6	როდესაც რამეს ვერ ვიგებ ,ვეკითხები მასწავლებელს ან კლასელს
7	გაკვეთილზე ხელს არ ვუშლი კლასელებს
8	მუშაობის დაწყების წინ ვინიშნავ დროს და ვცდილობ , მას არ გადავაცილო

ურთიერთშეფასება

სახელი, გვარი-------------------------------

კითხვები	შემოხაზეთ
თქვენი აზით, როგორ შეასრულა თქვენმა მეგობარმა დავალება?	·         კარგად; ·          ნაწილობრივ შეასრულა; ·          არ მომწონს.
რა გაუჭირდა თქვენს მეგობარს ყველაზე მეტად?	·         შინაარსის გადმოცემა; ·         სიტყვათა მართლწერა; ·         მითითებული სიტყვების მართებულად გამოყენება.
ემთხვევა თუ არა თქვენი შეფასებები ერთმანეთს?	·         დიახ; ·         არა; ·         ნაწილობრივ.
ემთხვევა თუ არა თქვენი შეფასებები მასწავლებლის აზრს?	·         დიახ; ·         არა; ·         ნაწილობრივ.